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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

    （1）求证：AD⊥CD；

    （2）若AD=2，AC=，求AB的长．

    （1）通过角度变换求证切线（2）2.5 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据OA=OC得出∠OAC=∠OCA，根据AC平分∠DAB得到∠OAC=∠DAC，从而说明∠OCA=∠DAC，得到AD∥OC，从而说明切线；(2)、连接CB，根据AB为直径得到∠ACB=90°，根据已知条件得到∠ADC=90°，结合∠DAC=∠CAB得到△DAC∽△CAB，从而得出AB的长度. 试题解析：(1)...
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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：单选题

    已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．） 【解析】 A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误； B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B错误； C、函数y...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    为解决“最后一公里”的交通接驳问题，某市投放了大量公租自行车使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2016年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2014年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍，预计到2016年底，全市将有租赁点多少个？

    1000个. 【解析】试题分析：根据租赁点的公租自行车数量变化表示出2014年和2016年平均每个租赁点的公租自行车数量，进而得出等式求出即可． 试题解析：设到2016年底,全市将有租赁点x个, 根据题意可得： =， 解得：x=1000， 经检验得：x=1000是原方程的根， 答：到2016年底，全市将有租赁点1000个。

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：

    金额（元）

    20

    30

    35

    50

    100

    学生数（人）

    3

    7

    5

    15

    10

    则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（　　）

    A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，50

    C 【解析】捐款为50元的人数最多15人，故捐款金额的众数为50，将捐款金额按照有小到大的顺序排列为20、30、35、50、100，中间数据为35，故中位数为35.故选B

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

    x（元）
     

    15
     

    20
     

    30
     

    …
     

    y（件）
     

    25
     

    20
     

    10
     

    …
     

    若日销售量y是销售价x的一次函数．

    （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；

    （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

    （1）一次函数的关系式为y=﹣x+40； （2）产品的销售价应定为25元，此时每日的销售利润为225元． 【解析】试题分析：（1）本题属于市场营销问题，销售利润=一件利润×销售件数，一件利润=销售价﹣成本，日销售量y是销售价x的一次函数，所获利润W为二次函数． （2）运用二次函数的性质，可求最大利润． 试题解析：（1）设此一次函数关系式为y=kx+b，则， 解得k=﹣...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    已知⊙O的弦AB长6cm，P是弦AB上一动点，请添加一个条件：_____，使OP长的取值范围是4cm≤OP≤5cm．

    ⊙O的半径为5cm 【解析】试题解析：如图所示： 过点O作OE⊥AB于点E， ∵⊙O的弦AB长6cm，OE⊥AB， ∴AE=BE=3cm， ∵⊙O的半径为5cm， ∴OE=4cm， 故此时OP长的取值范围是 故答案为：⊙O的半径为5cm.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    （3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（　　）

    A. B. C. 4 D.

    D 【解析】试题分析：延长AO交圆于点C，连接BC，则∠B=90°，sinA=，AC=2AO=4，所以BC=，根据勾股定理得AB=． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：填空题

    已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：

    x

    –2

    –1

    0

    1

    2

    3

    y

    6

    4

    2

    0

    –2

    –4

    那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b>0的解集是_______.

    x=1 x<1 【解析】(1). x=1 (2). x<1

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    已知：如图， 内接于⊙， ， 是上一点（不与点， 重合），延长至点．

    （）求证： 平分．

    （）若于点， 于点，求证： ．

    见解析 【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质得 加上 则 再利用圆周角定理得到 所以 （2）作直径，连结 如图，根据垂径定理得到 则可判断是的中位线，所以 再利用圆周角定理得到，利用等角的余角相等得到 则 所以则 于是得到 试题解析：（）证明：∵ ∴， 又∵， ， ∴， 即： 平分． （）证明：连结并延长交⊙于，连结， 则为直径， ...

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