Question

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20％的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10％．

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10％，但要缴纳租金的10％作为管理费用．

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注：投资收益率＝×100％)

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较； 　　(2)利用(1)的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解． 　　解答：解：(1)设商铺标价为x万元，则 　　按方案一购买，则可获投资收益(120％－1)·x＋x·10％×5＝0.7x 　　投资收益率为×100％＝70％ 　　按方案二购买，则可获投资收益(120％－0.85)·x＋x·10％×(1－10％)×3＝0.62x 　　投资收益率为×100％≈72.9％ 　　∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高． 　　(2)由题意得0.7x－0.62x＝5 　　解得x＝62.5万元 　　∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元． 　　点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．

提示：

一元一次方程的应用；列代数式．