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关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根,则(  )
A.m<3B.m≤3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠2
分两种情况:
①如果m-2=0,那么方程为-2x+1=0,是一元一次方程,必有实数根,此时m=2;
②m-2≠0,那么方程(m-2)x2-2x+1=0是一元二次方程,
那么△=(-2)2-4×(m-2)×1=12-4m≥0,
解得:m≤3.
综上可知当m≤3时,关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根.
故选B.
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