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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证AC与⊙O相切．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结OD，过点O作OE⊥AC于E点．

    　　∵AB切⊙O于D

    　　∴OD⊥AB

    　　∴∠ODB＝∠OEC＝90°　　(3分)

    　　又∵O是BC的中点

    　　∴OB＝OC

    　　∵AB＝AC

    　　∴∠B＝∠C

    　　∴△OBE≌△OCE　　(6分)

    　　∴OE＝OD，即OE是⊙O的半径

    　　∴AC与⊙O相切　　(9分)


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