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    解分式方程：

    （1）

    （2）．

    （1）；（2）原方程无解. 【解析】试题分析：（1）找出各分母的最简公分母x2﹣1，去分母得4x=x+1，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解． （2）分式的两边都乘以（x﹣2）得出3（x﹣2）+1=x﹣1，移项后合并同类项得出2x=4，求出方程的解，再代入x﹣2进行检验即可． 试题解析：（1）方程两边同乘以x2﹣1得4x=x...
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    科目：初中数学 来源：江苏省句容市片区合作共同体2017-2018学年年八年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型：填空题

    如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为__________cm．

    7cm． 【解析】试题分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够得出最大正方形的面积=正方形A，B，C，D的面积和=49cm2，所以最大的正方形S的边长为7cm.．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年上学期苏州市初三数学期末综合检测 题型：解答题

    如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）请问在抛物线上是否存在点Q，使得以点B，C，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）过S（0，4）的动直线l交抛物线于M，N两点，试问抛物线上是否存在定点T，使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°？若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）y=x2﹣4x+3；（2）存在；（3）存在点T（4，3）使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°． 【解析】试题分析：(1)根据坐标轴上点的坐标特征可求,,再根据待定系数法可求抛物线的函数表达式; (2)存在,分三种情况:过B点垂直BC的直线的解析式为y=x+b,过C点垂直BC的直线解析式为y=x+3,以BC为斜边,进行讨论可求点Q的坐标; (3)设M(x1,y1),...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年上学期苏州市初三数学期末综合检测 题型：填空题

    将一元二次方程化成一般形式为 ．

    ． 【解析】试题解析：方程去括号得：2x2-6x=1，即2x2-6x-1=0．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年上学期苏州市初三数学期末综合检测 题型：单选题

    下列方程中，是关于的一元二次方程的是( )

    A. B. C. D.

    C 【解析】A. ∵ 是分式方程,故不符合题意; B. ∵a=0时， 是一元一次方程，故不符合题意; C. ∵ 可化为x2+x-3=0, 故符合题意; D. ∵ 是二元二次方程，故不符合题意; 故选C.

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    ，且a+b+c≠0，则=_____．

    【解析】试题解析：由，得 b=，c=2a． 把b=，c=2a代入得 .

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

    A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

    C 【解析】试题解析：方程两边都乘（x﹣1）， 得7x+5（x﹣1）=2m﹣1， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x﹣1）=0， 解得x=1， 当x=1时，7=2m﹣1， 解得m=4， 所以m的值为4． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知直线l与直线y=-2x平行，且经过点（-1，-2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.

    该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为4. 【解析】试题分析：根据直线l与直线y=-2x平行，可设直线l的解析式为y=-2x+b，根据直线l经过点（-1，-2），即可求得b值，再求得直线l与坐标轴的交点坐标，即可求得围成的三角形的面积. 试题解析： 设一次函数关系式为y=-2x+b， 将（-1，-2）代入上式得-2×（-1）+b=-2,解得b=-4， 即y=-2x-4...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下列材料：

    小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．

    小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

    参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

    （）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） ．

    ①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点．

    ②计算①中的面积为__________．（直接写出答案）

    （）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．

    ①判断与面积之间的关系，并说明理由．

    ②若，，，直接写出六边形的面积为__________．

    （1）①见解析，②8；（2）①△PQR与△PEF面积相等，理由见解析，②32. 【解析】试题分析：（1）①利用勾股定理计算后画出即；②利用恰好能覆盖△ABC的长方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可；（2）①△PQR与△PEF面积相等，如图2，作RM⊥PQ于点M，EN⊥FP的延长线于点N，易证△PMR≌△PNE，可得RM=EN，根据等底等高的两个三角形的面积相等即可得结论；②六边形AQRD...

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