一列快车由甲地开往乙地.一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示,慢车离乙地的路程y2之间的函数关系, 如图中线段OC 所示.根据图象下列问题:(1) 甲.乙两地之间的距离为 km ,(2) 线段AB 的解析式为 ,线段OC 的解析式为 ,(3) 设快.慢车之间的距离为y(km), 求y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题：

(1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ；

(2) 线段AB 的解析式为_______________________；线段OC 的解析式为_________________________；

(3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

（1）450km（2）y1=﹣150x+450，y2=75x（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）利用A点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离；（2）利用A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y2="ax" 求出a即可；（3）利用（2）中所求得出，y=|y1-y2|进而求出函数解析式，得出图象即可． ...

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证明见解析【解析】试题分析：先根据SAS判定△ABD≌△FEC，再根据全等三角形的对应角相等，得出∠A=∠F．试题解析：证明：∵点B，C，D，E在同一直线上，BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE．在△ABD与△FEC中，∵AB=FE，∠B=∠E，BD=CE，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠A=∠F．