科目:初中数学 来源:甘肃省定西市临洮县2017届九年级上学期期中教学质量评估测试数学试卷 题型:解答题
阅读新知:移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为ax4+bx2+c=0(a≠0),一般通过换元法解之,具体解法是设 x2=y,则原四次方程化为一元二次方程:ay2+by+c=0,解出y之后代入x2=y,从而求出x的值.
例如【解析】
4x4-8x2+3=0
【解析】
设x2=y,则原方程可化为:4y2-8y+3=0
∵a=4,b=-8,c=3
∴b2-4ac=(-8)2-4×4×3=16>0
∴y=
=![]()
∴y1=
, y2=![]()
∴当y1=
时,x2=
. ∴x1=
,x2=-
;
当y1=
时,x2=
. ∴x3=
,x4=-
.
小试牛刀:请你解双二次方程:x4-2x2-8=0
归纳提高:
思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)
①当b2-4ac≥0时,原方程一定有实数根;
②当b2-4ac<0时,原方程一定没有实数根;
③当b2-4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;
④原方程无实数根时,一定有b2-4ac<0.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省简阳市养马学区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:天津市宁河区2016-2017学年八年级下学期第三次联考数学试卷 题型:选择题
若有
意义,则m能取的最小整数值是( )
A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:重庆市江津区四校联盟2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知二次函数y=3(x﹣1)2+1的图象上有三点A(4,y1),B(2,y2),C(﹣3,y3),则y1、y2、y3的大小关系为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com