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    如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：DF为⊙O的切线；

    （2）若∠BAC=60°，DE=，求图中阴影部分的面积；

    （3）若，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

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