Question

16．如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=3．

Answer 1

分析 根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．

解答 解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ABD与△ACD的周长之差
=（AB+BD+AD）-（AC+DC+AD）
=AB-AC
=13-10
=3．
则△ABD与△ACD的周长之差=3．
故答案为3．

点评 本题考查三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，同时考查了三角形周长的计算方法．