如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E．
（1）DE=_____；
（2）∠CDE的正切值为_____．
科目：初中数学 来源：2017年江苏省宿迁市中考数学二模试卷 题型：填空题
无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．若点B（a，b）是直线l上的动点，（2a﹣b﹣5）2017的值等于__．
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科目：初中数学 来源：广东省清远市2017届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
某景点的门票价格如表：
购票人数/人 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每人门票价/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
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科目：初中数学 来源：广东省清远市2017届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
把多项式x3﹣4x分解因式，结果正确的是（ ）
A. x（x2﹣4） B. x（x﹣2）2 C. x（x+2）2 D. x（x+2）（x﹣2）
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科目：初中数学 来源：2018年河北省唐山市乐亭县、路北区中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．
（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源：2018年河北省唐山市乐亭县、路北区中考数学一模试卷 题型：单选题
如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）
A. L1和L3平行，L2和L3平行
B. L1和L3平行，L2和L3不平行
C. L1和L3不平行，L2和L3平行
D. L1和L3不平行，L2和L3不平行
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科目：初中数学 来源：2018年河北省唐山市乐亭县、路北区中考数学一模试卷 题型：单选题
如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
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科目：初中数学 来源：湖南省岳阳市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题
如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_____．
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科目：初中数学 来源：贵州省遵义市2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．
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