Question

某乡政府打算用25000元为该乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款。
（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？
（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该乡政府购买的彩电和冰箱均可获得13％的财政补贴，若在不增加乡政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？说说你的做法。

Answer 1

解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，得：2000x+1800y=25000
化简得：10x+9y=125，由于x、y均为正整数，解得x=8，y=5；
（2）该批家电可获财政补贴为25000×13％=3250（元）
由于多买的冰箱也可获得13％的财政补贴，实际负担为总价的87％，
3250÷（1-13％）≈3735.6≥2×1800，
∴可多买两台冰箱。
我的做法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款。