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在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合),通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于点E,延长EG 交CD于点F.如图①,当点H与点C重合时,易证得FG=FD(不要求证明);如图②,当点H为边CD上任意一点时,求证:FG=FD.

【应用】在图②中,已知AB=5,BE=3,则FD= ,△EFC的面积为 .(直接写结果)

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型:单选题

在平面直角坐标系中,点(4,﹣3)关于y轴对称的点的坐标是(  )

A. (﹣4,﹣3) B. (4,3) C. (﹣4,3) D. (4,﹣3)

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科目:初中数学 来源:甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级上学期期中教学质量评估测试数学试卷 题型:解答题

某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:

甲:如图①,先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A,B的距离.

乙:如图②,先过点B作AB的垂线,再在垂线上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B的距离.

丙:如图③,过点B作BD⊥AB,再由点D观测,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长即为A,B的距离.

(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有_______________

(2)请你选择一可行的方案,说说它可行的理由.

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科目:初中数学 来源:甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级上学期期中教学质量评估测试数学试卷 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是 ( )

A. 56° B. 60° C. 68° D. 94°

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科目:初中数学 来源:甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级上学期期中教学质量评估测试数学试卷 题型:单选题

若三角形的两条边长分别为6cm和10cm,则它的第三边长不可能为 ( )

A. 5cm B. 8cm C. 10cm D. 17cm

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科目:初中数学 来源:内蒙古满洲里市毕业生学业模拟考试数学试卷 题型:解答题

某地区两个城市之间,可乘坐普通列车或高铁.已知高铁行驶线路的路程是400千米,普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍;高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍。如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.

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科目:初中数学 来源:内蒙古满洲里市毕业生学业模拟考试数学试卷 题型:单选题

已知等腰三角形的两边长x、y,满足方程组则此等腰三角形的周长为:

A. 5 B. 4 C. 3 D. 5或 4

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科目:初中数学 来源:山东省垦利县(五四制)2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题

如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;………根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是___________.

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科目:初中数学 来源:内蒙古乌海市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:单选题

下列图形不是中心对称图形的是( ).

A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等边三角形

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