一只不透明袋子中装有三只大小.质地都相同的小球.球面上分别标有数字1.﹣2.3.搅匀后先从中任意摸出一个小球.记下数字作为点A的横坐标.再从余下的两个小球中任意摸出一个小球.记下数字作为点A的纵坐标．(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果,(2)求点A落在第四象限的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．

（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求点A落在第四象限的概率．

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（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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