试观察下列各式的规律: -- 根据上面各式的规律解答: (1)猜想:= , = (n为正整数), (2)利用上面猜想的规律求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：初中数学 来源： 题型：

18、试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=

x¹¹-1

．

科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市六合区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•六合区一模）试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）= ．

科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（33）（解析版） 题型：填空题

（2010•六合区一模）试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）= ．

科目：初中数学 来源：2009年湖南省娄底市冷水江市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•六合区一模）试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）= ．

科目：初中数学 来源：2007年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•六合区一模）试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）= ．