Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？

Answer 1

证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠FBD=∠EBD，
∵DF∥BC，
∴∠FDB=∠DBE，
∴∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，
∵BF=FD，
又∵DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），
∴FD=CE，
∴BF=CE．