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    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    （1）y=x2-2x-3；（2）点P（，-）；（3）当x=时，四边形ABPC的面积最大．此时P点的坐标为（，-），四边形ABPC的面积． 【解析】试题分析：（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值； （2）由于菱形的对角线互相垂直平分，若四边形POP′C为菱形，那么P点必在OC的垂直平分线上，据此可求出P点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标； （...
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列七年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李明同学旅游的最后一天的日期是_______________号.

    21 【解析】设李斌同学回家的日期是x号，由题意得： (x?6)+(x?5)+(x?4)+(x?3)+(x?2)+(x?1)+x=126， 解得x=21. 答：李斌同学回家的日期是21号。 故答案为21.

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    科目：初中数学 来源：福建省上杭县城区片2017-2018学年第一学期三校联考及答案 题型：单选题

    中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）

    A. 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105

    D 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，即370000=3.7×105． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-2017学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 题型：填空题

    如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是_________．

    40°． 【解析】连接OC， ∵CD是切线， ∴∠OCD=90°， ∵∠A=25°， ∴∠COD=2∠A=50°， ∴∠D=90°-50°=40°， 故答案为：40°．

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-2017学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 题型：单选题

    如果P（a-1，a+2）在x轴上，那么点P的坐标是（　 　）

    A. （-3，0） B. （0，3） C. （0，-3） D. （3，0）

    A 【解析】∵P（a-1，a+2）在x轴上，∴a+2=0，∴a=-2， ∴a-1=-2-1=-3， ∴点P的坐标是（-3，0）， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（七） 题型：解答题

    将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

    （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

    （1）见解析，；（2）不公平，见解析 【解析】【解析】 （1）画树状图如下： 或列表如下： 被减数 差 减数 1 2 3 4 1 0 1 2 3 2 ﹣1 0 1 2 3 ﹣2 ﹣1 0 1 由图（表）知，所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（七） 题型：填空题

    2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里（约合7717平方公里）的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里=1×106平方米，对7717平方公里用科学记数法表示为_____ 平方米．

    7.717×109 【解析】因为科学计数法的表示形式为: ,所以7717平方公里用科学记数法表示为7.717×109平方米,故答案为: 7.717×109 .

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：解答题

    超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

    （1）求A、B之间的路程；

    （2）请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？

    （1）；（2）超过了每小时60千米的限制速度 【解析】试题分析：（1）利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出BO、AO的长，即可算出AB的长； （2）利用路程÷时间=速度，计算出出租车的速度，再把60千米/时化为米/秒，再进行比较即可． 试题解析：【解析】 （1）由题意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=P...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

    A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB

    C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，∠A=∠D

    D 【解析】根据题意知，BC边为公共边． A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误； D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确． 故选：D．

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