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如图,已知直线l的函数表达式为y=-x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒.

(1)求出点A,B的坐标;

(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?

(3)求出(2)中当△APQ与△AOB相似时,线段PQ所在直线的函数表达式.

答案:
解析:

  解:(1)由

  令,得

  令,得

  的坐标分别是

  (2)由,得

  当移动的时间为时,

  

  

  

  

  (秒).

  

  时,

  

  

  (秒).

  秒或秒,经检验,它们都符合题意,此时相似.

  (3)当秒时,

  

  线段所在直线的函数表达式为

  当时,

  设点的坐标为,则有

  当时,

  的坐标为

  设的表达式为

  则的表达式为


练习册系列答案
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1
2
x2交于A、B两点.
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1
2
x2的函数值为y2.若y1>y2,求x的取值范围.

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1
2
x2
交于A、B两点.
(1)求交点A、B的坐标;
(2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数y=
1
2
x2
的函数值为y2.若y1>y2,求x的取值范围;
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