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    如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．64π﹣12 B．16π﹣32

    C．16π﹣24 D．16π﹣12

    D 【解析】 试题解析：设半圆与底边的交点是D，连接AD． ∵AB是直径， ∴AD⊥BC． 又∵AB=AC， ∴BD=CD=6． 根据勾股定理，得 AD==2． ∵阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积﹣三角形ABD的面积 =以AC为直径的半圆的面积﹣三角形ACD的面积， ∴阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积﹣三角形AB...
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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

    AB之间的距离是(25－25) m 【解析】试题分析：过C点作CD⊥AB于点D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的长，再利用勾股定理求得BD的长，AB=BD-AD，即可得出结果． 试题解析：过点C作CD⊥AB于D,如图所示： 在Rt△CDA中，∠CAD=180°?∠CAB=180°?120°=60° ∵sin∠CAD=， ∴CD=AC?sin60°=50×=25 (m...

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    在下列方程中 ①，②，③，④，是一元一次方程的有________.（填番号）

    ③④ 【解析】试题分析：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：解答题

    计算：

    （1）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣|﹣20110+（）2+tan60°；

    （2）解分式方程： ﹣=．

    （1﹣3；（2）x=﹣ 【解析】试题分析：（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：（1）原式 （2）去分母得： 解得： 经检验是分式方程的解． 原方程的解是：

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

    如上图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    B 【解析】试题分析：①、根据对称轴可得：－=1，则2a+b=0，则正确；②、当x=－2时，y<0，即4a－2ab+c<0，则正确；③、根据图像可得：a<0，c>0，则ac<0，则错误；④、根据函数对称性可得：点A的坐标为(3，0)，则当y<0时，x<－1或x>3，则错误.

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

    一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别是（ ）.

    A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4

    C. 【解析】 试题分析：根据众数和中位数的概念求解．这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，5，5，则众数为5，中位数为4． 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

    （1）如图1，求证：AG=CP；

    （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

    【答案】（1）证明见解析；

    （2）证明见解析；

    （3）AC=10

    【解析】

    试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解；

    （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行；

    （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解．

    试题解析：（1）∵过的中点P作⊙O的直径PG，

    ∴CP=PB，

    ∵AB，PG是相交的直径，

    ∴AG=PB，

    ∴AG=CP；

    （2）证明：如图 2，连接BG

    ∵AB、PG都是⊙O的直径，

    ∴四边形AGBP是矩形，

    ∴AG∥PB，AG=PB，

    ∵P是弧BC的中点，

    ∴PC=BC=AG，

    ∴弧AG=弧CP，

    ∴∠APG=∠CAP，

    ∴AC∥PG，

    ∴PG⊥BC，

    ∵PH⊥AB，

    ∴∠BOD=90°=∠POH，

    在△BOD和△POH中，

    ，

    ∴△BOD≌△POH，

    ∴OD=OH，

    ∴∠ODH=（180°﹣∠BOP）=∠OPB，

    ∴DH∥PB∥AG．

    （3）如图3，作CM⊥AP于M，ON⊥DH于N，

    ∴∠HON=∠BOP=∠COP=∠CAP，

    ∴△HON∽△CAM，

    ∴，

    作PQ⊥AC于Q，

    ∴四边形CDPQ是矩形，

    △APH与△APQ关于AP对称，

    ∴HQ⊥AP，

    由（1）有：HK⊥AP，

    ∴点K在HQ上，

    ∴CK=PK，

    ∴PK是△CMP的中位线，

    ∴CM=2FK=4，MF=PF，

    ∵CM⊥AP，HK⊥AP，

    ∴CM∥HK，

    ∴∠BCM+∠CDH=180°，

    ∵∠BCM=∠CAP=∠BAP=∠PHK=∠MHK，

    ∴∠MHK+∠CDH=180°，

    ∴四边形CDHM是平行四边形，

    ∴DH=CM=4，DN=HN=2，

    ∵S△ODH=DH×ON=×4×ON=2，

    ∴ON=，

    ∴OH==5，

    ∴AC==10．

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    16

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

    （1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

    （2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

    （3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

    求3﹣4q的最大值．

    （1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7 【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．

    28 m3 【解析】试题分析：64>40可以判定小明家用水超过20，可以设用水位x，则40+3（x-20）=64，解得x=28，

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

    15 【解析】试题解析：①若腰长为3，底边长为6， ∵3+3=6， ∴不能组成三角形，舍去； ②若腰长为6，底边长为3， 则它的周长是：6+6+3=15. ∴它的周长是15， 故答案为：15.

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