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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

    （1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？

    （2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

    （3）如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．

    (1) 2秒或4秒，(2) 秒或秒；（3）有可能．经过秒，PQ⊥CD． 【解析】试题分析：（1）设PC=2xm，CQ=（6﹣x）m，依照题意列一元二次方程，解方程. （2）设运动时间为ts，△PCQ与△ACB相似,对应边成比例，列方程，解方程. (3)假设垂直，△PCQ∽△BCA,列方程，解方程. 试题解析： （1）设经过x秒△PCQ的面积为△ACB的面积的， ...
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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

    （2）写出A1，B1，C1的坐标，A1　 ；B1　　　；C1　　　．（直接写出答案）

    （3）△A1B1C1的面积为　　　 　　　．（直接写出答案）

    (1)详见解析；（2） (－1，2)； (－3，1)； （2，－1)；(3) 4.5 . 【解析】试题分析：1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1三点的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；. （2）由（1）得A1、B1、C1三点的坐标； （3）根据S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1进行解答即可． 试题解析：（1...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：单选题

    下列因式分解错误的是（ ）

    A． B．

    C． D．

    D. 【解析】 试题分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解． 试题解析：A．是平方差公式，正确； B．是完全平方公式，正确； C．是提公因式法，正确； D．两平方项同号，因而不能分解，错误； 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：填空题

    分式方程=的解是_____．

    x=2 【解析】试题解析：方程的两边同乘x(x+1)， 得： 解得：x=2. 检验：把x=2代入x(x+1)=6≠0，即x=2是原分式方程的解。 故原方程的解为：x=2. 故答案为：x=2.

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：单选题

    如图所示，a与b的大小关系是（　　）

    A. a＜b B. a＞b C. a=b D. b=2a

    A 【解析】根据数轴得到a<0，b>0， ∴b>a， 故选A

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    已知关于的方程．

    （1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；

    （2）若两实数根、满足，求的值．

    （1）；(2) ， 【解析】试题分析：（1）当方程有两个相等的实数根时，△≥0，列式计算出m的值； （2）根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，代入原等式展开后的表达式，再根据△的取值确定其m的值． 试题解析：（1）∵方程总有两个实数根， ∴△ ≥0，∴ ； （2）由题可得： ， ，而 ，∴，化简得，解得， ． 而，∴．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a， 把y=a代入y= 得：x= ， 则E的横坐标，即D的横坐标是： ， 则A、B的横坐标是： -a=， ∵四边形ABCO是正方形， ∴OA=AB，则B的坐标是：（， ）， ∵B是y=上的点，则·=1， 解得：a= ， 则E的横坐标是： == ， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

    （1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

    （1）作图见解析； （2）作图见解析；此时点A的对应点A2的坐标是（-4，-4）或（4，4） 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可； （2）延长OB到B2，使OB2=2OB，按同样的方法得到点A2、C2，然后顺次连接，写出A2的坐标即可.（也可以反向延长）. 试题解析：（1）如图所示; （2）如图所示，A2的坐标是（-4，-4...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：单选题

    下列命题中的假命题是（　　）

    A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

    B. 一组邻边相等的矩形是正方形

    C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

    D 【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项． 【解析】 A、根据菱形的判定定理，正确； B、根据正方形和矩形的定义，正确； C、符合平行四边形的定义，正确； D、错误，可为不规则四边形． 故选D．

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