Question

如图，在⊙O中，AB、BC为弦，OC交AB于D．

求证：

(1)∠ODB＞∠OBD；

(2)∠ODB＞∠OBC．

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)因为　　OA＝OB， 　　所以　　∠A＝∠OBD． 　　又　　∠ODB＞∠A， 　　所以　　∠ODB＞∠OBD． 　　(2)因为　　OC＝OB， 　　所以　　∠C＝∠OBC． 　　又　　∠ODB＞∠C， 　　所以　　∠ODB＞∠OBC． 　　分析　　角的不等量关系的求证，应该用“三角形外角大于不相邻的任意一个内角”这一定理，此题要用“同圆的半径相等”及“等边对等角”等定理．