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    已知：平行四边形ABCD中，E、F 是BC、AB 的中点，DE、DF分别交AB 、CB的延长线于H、G；
    （1）求证：BH =AB；
    （2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．
     

    （1）∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴DC=AB，DC∥AB ，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H
    又∵E是CB的中点，∴CE="BE"
    ∴△CDE≌△BHE ，∴BH=DC
    ∴BH=AB
    （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠ADF=∠G
    ∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C
    ∵E、F分别是CB、AB的中点，∴AF=CE
    ∴△ADF≌△CDE ，∴∠CDE=∠ADF ∴∠H=∠G

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，那么
    MN
    关于
    a
    、
    b
    的分解式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，向量
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，那么向量
    BD
    等于（　　）
    A、
    a
    +
    b
    B、
    a
    -
    b
    C、-
    a
    +
    b
    D、-
    a
    -
    b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：平行四边形ABCD，以AB为直径的⊙O交对角线BD于P，交边BC于Q，连接AQ交BD精英家教网于E，若BP=PD，
    （1）判断平行四边形ABCD是何种特殊平行四边形，并说明理由；
    （2）若AE=4，EQ=2，求：四边形AQCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，连接EF．
    （1）写出与
    FC
    相等的向量
    AE
    AE
    ；
    （2）填空
    AD
    +
    EB
    -
    EF
    =
    AE
    或
    FC
    AE
    或
    FC
    ；
    （3）求作：
    AD
    -
    FE
    ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请说明哪个向量是所求作的向量）

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