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    如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.

    (1)求证：EF=AB；

    (2)求证：四边形ADFE为平行四边形；

    (3)若AB=2，求△AEG的周长.

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