Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=4cm，AB=8cm，试求出此梯形的周长和面积．

 

Answer 1

【答案】

（8+20）cm，（48+32）cm².

【解析】

试题分析：过A、D点作梯形的高AE、DF．根据∠B=45°及AB=8cm可求出BE的长度，继而可得出下底的长，从而根据题意可求出周长及面积．

如图，过A、D点作梯形的高AE、DF．

∵∠B=45°，AB=8cm，

∴BE=CF=AE=4cm，

∴BC=BE+EF+FC=2BE+AD=（8+4）cm，

∴梯形的周长为AD+AB+BC+DC=（8+20）cm，

面积=（AD+BC）×AE=（4+8+20）×4=（48+32）cm².

考点：本题考查了等腰梯形的性质

点评：解答本题的关键是注意掌握如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成矩形和两个全等的直角三角形．