Question

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货箱共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用8000元。

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节乙型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：⑴设用A型车厢x节，则用B型车厢(40－x)节，总运费为y万元 。 依题意，得  y＝0.6 x＋0.8(40－x)              ＝－0.2 x＋32                                ⑵依题意，得 ≥1240， ≥880．                        化简，得    10 x≥240，     x≥24，                 520≥20 x；     x≤26． ∴  24≤x≤26．                                         ∵  x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节．相应有三种装车方案：①24节A型车厢和16节B型车厢；②25节A型车厢和15节B型车厢；③26节A型车厢和14节B型车厢。                            ⑶由函数y＝－0.2 x＋32知，x越大，y越少，故当x＝26时，运费最省。 这时 y＝－0.2×26＋32＝26.8(万元)       答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省．最小运费为26.8万元。