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    某镇地理的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该产品每投资x万元，每年所获利润为P=-
    1
    50
    (x-30)2+20    （万元）．镇政府拟在10年规划中加快该产品的销售，其规划方案为：在规划前后对该产品的投资每年最多30万，如果开发该产品，前两年中，必须每年从投资中拿出25万元用于修建一条公路，且2年才能修通．公路修通后，该产品除在本地销售外，还可运到外地销售，运往外地销售的产品，每投资x万元可获利润Q=-
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    50
    (30-x)2+
    194
    5
    (30-x)+38    （万元）．
    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值又是多少？
    （3）根据（1）、（2），你认为该方案是否具有实施价值？
    （1）∵P=-
    1
    50
    (x-30)2+20    ，
    ∴当x=30，P取得最大，最大值为20万元，
    故可得若不进行开发，10年所获利润的最大值：20×10=200（万元）；

    （2）当x=5万元时，P=-
    1
    50
    (5-30)2+20=7.5    （万元），
    则前两年利润为7.5×2=15（万元）；
    设后八年利润为W，当地投资为x万元，则外地投资为（30-x）万元，
    则w=[-
    1
    50
    （x-30）2+20]×8+[-
    49
    50
    x2+
    194
    5
    x+38]×8=-8（x-20）2+3520，
    当x=20时，最大利润W=3520（万元），
    故10年所获利润最大值为3520+15-50=3485（万元）．

    （3）综合（1）（2）的结果，可得该方案具有实施价值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    (x-60)2+41    （万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-
    99
    100
    (100-x)2+
    294
    5
    (100-x)+160    （万元）．
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    （3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资收益为：每年投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    (x-60)2+41    （万元），当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：规划后对该项目每年投入100万元，在实施规划的5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每年投入x万元，可获利润
    Q=-
    99
    100
    (100-x)2+
    294
    5
    (100-x)+160    （万元）
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）①求公路在修建过程中这两年在当地销售的最大利润．
    ②设在公路通车后的3年中，每年用x万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，这3年中每年的总利润为W万元，求W与x之间的函数关系式．（W=公路修通后每年当地销售利润+公路修通后每年外地销售利润）
    ③扣除前两年的修路费用，设这5年的纯利润为S万元，求S与x的关系式．
    （S=前两年的最大利润+后3年每年的总利润×3-前两年的修路费用）
    ④求S的最大值．
    （3）根据（1）、（2），该规划方案是否具有实施价值．

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    某镇地理的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该产品每投资x万元，每年所获利润为P=-
    1
    50
    (x-30)2+20    （万元）．镇政府拟在10年规划中加快该产品的销售，其规划方案为：在规划前后对该产品的投资每年最多30万，如果开发该产品，前两年中，必须每年从投资中拿出25万元用于修建一条公路，且2年才能修通．公路修通后，该产品除在本地销售外，还可运到外地销售，运往外地销售的产品，每投资x万元可获利润Q=-
    49
    50
    (30-x)2+
    194
    5
    (30-x)+38    （万元）．
    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值又是多少？
    （3）根据（1）、（2），你认为该方案是否具有实施价值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某镇地理的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该产品每投资x万元，每年所获利润为数学公式（万元）．镇政府拟在10年规划中加快该产品的销售，其规划方案为：在规划前后对该产品的投资每年最多30万，如果开发该产品，前两年中，必须每年从投资中拿出25万元用于修建一条公路，且2年才能修通．公路修通后，该产品除在本地销售外，还可运到外地销售，运往外地销售的产品，每投资x万元可获利润数学公式（万元）．
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    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值又是多少？
    （3）根据（1）、（2），你认为该方案是否具有实施价值？

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