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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,E,F分别为边AC,BC上的点,且AE=AD,BF=BD.若DE=2,DF=4,则AB的长为_____.

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如图,AB=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=∠E,求证:AE=AC。

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如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG.若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为

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如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

(3)若,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?

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如图,已知△ABC是等边三角形.

(1)如图(1),点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC.将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;

(2)点E在线段BA的延长线上,其它条件与(1)中一致,请在图(2)的基础上将图形补充完整,并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;

(3)请选择(1)或(2)中的一个猜想进行证明.

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若点A(2,1)与点B是关于原点O的对称点,则点B的坐标为_____.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校九年级(上)期中数学试卷(五四学制) 题型:单选题

将二次函数y=(x﹣1)2﹣2的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位后顶点为(  )

A. (1,3) B. (2,﹣1) C. (0,﹣1) D. (0,1)

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将一批数据分成5组,列出分布表,其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是

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完成下面推理过程:

如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD(______________ _________),

∴∠2 =∠CGD(等量代换).

∴CE∥BF(___________________ ________).

∴∠ =∠C(__________________________).

又∵∠B =∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代换).

∴AB∥CD(________________________________).

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