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    如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，DC＝2AD．以DC为直径作半圆O，交BC于点E，且BD＝2BE＝2．

    (1)求半圆O的半径R；

    (2)在半圆O上选取一点F，使∠DBF＝2∠ABD，并给予证明．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵BD⊥DC，DC为⊙O直径，∴DB为⊙O的切线，∴BD2＝BE·BC，又∵BD＝2，BE＝l，∴22＝l·BC，∴BC＝4，∵BD⊥DC，∴2R＝＝＝2，∴R＝;

    　　(2)过B作⊙O的另一条切线，切点即为选取的点F．证明如下：连结OB．∵BD、BF都是⊙O的切线，∴∠DBO＝∠OBF．又∵BD⊥DC，AD＝DO，∴BA＝BO．∴∠ABD＝∠DBO．∴∠DBF＝2∠ABD．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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