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    若一个正方形的面积恰好等于一个长方形的面积，且该长方形的长为80cm，宽为40cm，试求这个正方形的边长．

    答案：
    解析：

    解：设正方形的边长为a cm，则a2＝80×40，∴a1＝40cm，a2＝－40cm(舍去)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）．当（探测精英家教网装置）P到达点P0处时，⊙P0与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
    （1）求证：FD=FC；
    （2）指出并说明CD与⊙P0的位置关系；
    （3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2
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    -2）平方千米，当（探测装置）P从点P0出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中．点P是OA上的一个动点，且从点O向点A运动．连接CP交对角线OB于点D，连接AD．
    （1）求证：△OCD≌△OAD；
    （2）若△OCD的面积是四边形OABC面积的
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    ，求P点的坐标；
    （3）若点P从点O运动到点A后，再继续从点A运动到点B，在整个运动过程中，当△OCD恰为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中．点P是OA上的一个动点，且从点O向点A运动．连接CP交对角线OB于点D，连接AD．
    （1）求证：△OCD≌△OAD；
    （2）若△OCD的面积是四边形OABC面积的数学公式，求P点的坐标；
    （3）若点P从点O运动到点A后，再继续从点A运动到点B，在整个运动过程中，当△OCD恰为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省黄冈市重点中学联考中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）．当（探测装置）P到达点P处时，⊙P与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
    （1）求证：FD=FC；
    （2）指出并说明CD与⊙P的位置关系；
    （3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2-2）平方千米，当（探测装置）P从点P出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•宜昌）如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）．当（探测装置）P到达点P处时，⊙P与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
    （1）求证：FD=FC；
    （2）指出并说明CD与⊙P的位置关系；
    （3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2-2）平方千米，当（探测装置）P从点P出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上．

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