如图.是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图.画图的原理是( )A. 同位角相等.两直线平行 B. 内错角相等.两直线平行C. 两直线平行.同位角相等 D. 两直线平行.内错角相等 A [解析]三角板的∠CAB.沿着FE进行平移后角的大小没变.而平移前后的两个角是同位角.所以画图原理是“同位角相等.两直线平行．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行

C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等

A 【解析】三角板的∠CAB，沿着FE进行平移后角的大小没变，而平移前后的两个角是同位角，所以画图原理是“同位角相等，两直线平行”．

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如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE, 点F落在AD上.

(1)求证：△ABF∽△DFE；

(2)如果AB=12, BC=15, 求tan∠FBE的值；

（1）详见解析；（2）tan∠FBE=. 【解析】试题分析：（1）由矩形的性质推知∠A=∠D=∠C=90°．然后根据折叠的性质，等角的余角相等推知∠ABF=∠DFE，易证得△ABE∽△DFE；（2）由勾股定理求得AF=9，得出DF=6，由△ABF∽△DFE，求得EF=7.5，由三角函数定义即可得出结果．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形． ∴∠A=∠D=∠C=90°...

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将整式－[a-(b＋c)]去括号得（）

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A 【解析】分析：根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算．【解析】根据去括号法则：-[a-（b+c）]=-（a-b-c）=-a+b+c．故选A．

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已知△ABC的周长为20，△ABC的内切圆与边AB相切于点D，AD=4，那么BC=_____．

6 【解析】如图，设BD=x，CF=y，则BF=x，CE=y， ∵△ABC的周长为20， ∴2x+2y+8=20， ∴x+y=6， ∴BC=x+y=6. 故答案为：6.

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丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

平均数	中位数	众数	方差
8.5	8.3	8.1	0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数

D 【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选D.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）3．【解析】试题分析：（1）连接DE，由BD是⊙O的直径，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．试题...