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    如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

    10 【解析】 试题分析：要使△ABC≌△PQA，根据全等三角形的性质可得AP=CA，则说明当P运动到C时，利用直角三角形全等的判定HL可证△ABC≌△PQA． ∵AX⊥AC，∠C=90°， ∴∠C=∠PAQ=90°， 又∵AP=CB=5，PQ=AB， ∴△ABC≌△PQA． 点P运动到C点时，△ABC≌△PQA． ∵AX⊥AC，∠C=90°， ...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章4.2图形的全等课时练习 题型：单选题

    如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）

    A. 这两个三角形的对应边相等 B. 这两个三角形都是锐角三角形

    C. 这两个三角形的面积相等 D. 这两个三角形的周长相等

    B 【解析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，周长相等，面积相等，故A、C、D正确；全等三角形不一定是锐角三角形，故D选项错误， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册 第四章　三角形 单元检验题 含答案 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

    A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

    C 【解析】试题分析：在△ABC和△ADC中，根据全等三角形的判定SSS可得△ABC≌△ADC（SSS），根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，在△ABO和△ADO中，可得△ABO≌△ADO（SAS），然后在△BOC和△DOC中，可得△BOC≌△DOC（SAS）， 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.2 线段垂直平分线的性质 同步练习 题型：单选题

    如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为（　　）

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

    B 【解析】因为线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，所以PA=PB，则PB=5. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，AC＝AE.求证：AD平分∠BAC.

    见解析 【解析】试题分析：证明Rt△ACD≌Rt△AED，利用全等三角形的性质即可得. 试题解析：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴∠CAD=∠EAD， 即AD平分∠BAC.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷 题型：单选题

    下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是( )

    A. 一组边对应相等 B. 两组直角边对应相等

    C. 两组锐角对应相等 D. 一组锐角对应相等

    B 【解析】A、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，现已知一组边对应相等 ，要判定两直角三角形全等，还需要一组角对应相等地或是另一组边对应相等才能进行判定，故选项错误； B、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确； C、两个锐角分别相等，只有角没有边，不能判定全等，此选项错误； D、一组锐角对应相等，隐含一个条件是两直角相等，根据角对应相等，不能判定三角形全等，故选...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 同步练习 题型：填空题

    如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα＝＿．

    【解析】过D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F， ∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4， ∴EF和l2，l3，l4的夹角都是90°， 即EF与l2，l3，l4都垂直， ∴DE=1，DF=2． ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADC=90°，AD=CD， ∴∠ADE+∠CDF=90°， 又∵∠α+∠ADE=90°， ∴∠α=∠CDF， ∵...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷 题型：单选题

    如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D， 则易由AAS证明△AEC≌△CFB。 设平行线间距离为d＝1， 则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。 ∴。故选D。

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质练习 题型：解答题

    如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。

    见解析 【解析】试题分析：根据轴对称的定义即可证明；举反例可以说明全等不一定轴对称． 试题解析：【解析】 ∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合，∴△ABC≌△A′B′C′． 若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称，如图所示．

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