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    如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：△ABC与△AEG面积相等，过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC＝∠ANG＝90°．

    　　∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形

    　　∴∠BAE＝∠CAG＝90°，AB＝AE，AC＝AG

    　　∴∠BAC＋∠EAG＝180°

    　　∵∠EAG＋∠GAN＝180°

    　　∴∠BAC＝∠GAN

    　　∴△ACM≌△AGN

    　　∴CM＝GN

    　　∵S△ABC＝AB·CM，S△AEG＝AE·GN．

    　　∴S△ABC＝S△AEG


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    26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
    （1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
    （2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
    （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？

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    精英家教网如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）若E是AC的中点，求
    		BD
    的度数．

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    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BD=8，求DE的长．

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    （2010•黔东南州）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
    求证：DM2=DH•DA．

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    如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D，弦DE∥AB，∠C=∠BAF
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，AD=2
    		5
    ，求DE的长．

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