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    如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为_____．

    6 【解析】试题分析：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠BCD=∠DBC=30°， ∵△ABC是边长为3的等边三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°，∴∠DBA=∠DCA=90°， 延长AB至F，使BF=CN，连接DF， 在Rt△BDF和Rt△CND中，BF=CN，DB=DC，∴△BDF≌△CND，∴∠BDF=∠CDN，DF=DN， ∵∠MDN...
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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是 厘米.

    18或21 【解析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系 题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． ∵等腰三角形两边为5和8厘米 ∴等腰三角形三边可能为5，5，8或5，8，8 ∴周长可能为18或21厘米．

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：解答题

    已知y与x成反比例，且当x=2时，y=﹣3，求当x=﹣1时，y的值．

    6. 【解析】试题分析：设y= ，将x=2时，y=-3代入求出k的值得到反比例函数解析式，再把x=-1代入即可求出对应y的值． 试题解析： 设，依题意得： ， ∴ ， ∴与之间的函数关系式为： ， 把代入得： ， 即：当时， .

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：单选题

    对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

    A. 图象经过点（1，﹣1） B. 图象关于y轴对称

    C. 图象位于第二、四象限 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

    D 【解析】A选项：∵1×（-1）=-1≠1，∴点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误； B选项：反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项错误； C选项：∵k=1＞0，∴图象位于一、三象限，故本选项错误； D选项：∵k=1＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故是正确的． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

    （1）求∠DAE的度数；

    （2）写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系：　 　，并证明你的结论．

    （1）∠DAE=10°；（2）∠DAE=（∠ACB﹣∠ABC），理由见解析. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可． （2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以...

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（　　）

    A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

    C 【解析】试题解析：分为两种情况： ①如图1，当CE在△ABC内． ∵AD⊥CE，∠BCA=90°， ∴∠ADC=∠BCA=90°， ∴∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°， ∴∠DAC=∠BCE， ∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠ADC=∠BEC=90°， 在△ACD和△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE（A...

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

    A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能

    C 【解析】A. 锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B. 钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C. 直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D. 能确定C正确，故D错误。 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省中考数学三模试卷 题型：单选题

    在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（　　）

    A. 18 B. 19 C. 20 D. 21

    C 【解析】试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由条形图可得年龄为20岁的人数最多，所以众数为20．故答案选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

    C、D两点间的距离为30m． 【解析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案． 【解析】 过点D作l1的垂线，垂足为F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°， ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°， ∴△ADE为等腰三角形， ∴DE=AE=20， 在Rt△DE...

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