如图.△ABC中.BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D.垂足为点P.若∠BAC=84°.则∠BDC= ． 96° [解析]过点D作DE⊥AB.交AB延长线于点E.DF⊥AC于F. ∵AD是∠BAC的平分线. ∴DE=DF. ∵DP是BC的垂直平分线. ∴BD=CD. 在Rt△DEB和Rt△DFC中.DE=DF.BD=CD. ∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)． ∴∠BD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

96° 【解析】过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴DE=DF， ∵DP是BC的垂直平分线， ∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF，BD=CD， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）． ∴∠BDE=∠CDF， ∴∠BDC=∠EDF， ∵∠DEB=∠DFC=90°， ...

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（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标．

（1）D（﹣1，1）；（2）画图见解析，A1（5，6），B1（3，5）．【解析】试题分析：（1）点关于原点对折，则点的横纵坐标都互为相反数；（2）首先找出各点关于点C旋转后的位置，然后顺次连接. 试题解析：（1）D（－1，1）；（2）画出△A1B1C，如图： A1（5，6），B1（3，5）．

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如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

⑵写出A1、B1、C1的坐标；

⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

（1）详见解析；（2）A1( -4，-5)，B1(-3，-2)，C1(4，1 )；（3）. 【解析】试题分析：（1）作△ABC的三个顶点关于x轴对称的对应点A1、B1、C1，顺次连接得到△A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标即可；（3）利用分割法求得△ABC的面积，利用等面积法求得△ABC的AC边上的高即可. 试题解析： (1)图形如下：（2）A1( -4...