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某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.

(1)求该店有客房多少间?房客多少人?

(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?

练习册系列答案
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如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,点F在对角线BD上,DF:,那么______.

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随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2018年济南市九年级学业水平模拟试卷(一) 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中数学 来源:2018年济南市九年级学业水平模拟试卷(一) 题型:单选题

下列运算正确的是(  )

A. x2+x3=x5 B. (x﹣2)2=x2﹣4 C. (x3)4=x7 D. 2x2?x3=2x5

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科目:初中数学 来源:安徽省合巢湖市2017-2018学年度第二学期七年级数学期末模拟测试卷(二) 题型:解答题

甲、乙两人共同解方程组.解题时由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的,试计算a2017+(b)2018的值.

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科目:初中数学 来源:安徽省合巢湖市2017-2018学年度第二学期七年级数学期末模拟测试卷(二) 题型:单选题

2017年某市将有5万名学生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是(  )

A. 2000名考生是总体的一个样本

B. 每个考生是个体

C. 这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体

D. 统计中采用的调查方式是普查

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科目:初中数学 来源:安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(五) 七年级数学试卷 题型:解答题

解不等式组:,并写出其整数解。

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科目:初中数学 来源:北京市东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试(二模)数学试卷 题型:解答题

研究发现,抛物线上的点到点F(0,1)的距离与到直线l:的距离相等.如图1所示,若点P是抛物线上任意一点,PH⊥l于点H,则PF=PH.

基于上述发现,对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d,称d为点M关于抛物线的关联距离;当时,称点M为抛物线的关联点.

(1)在点中,抛物线的关联点是_____ ;

(2)如图2,在矩形ABCD中,点,点

①若t=4,点M在矩形ABCD上,求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围;

②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点,则t的取值范围是________.

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