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    11、求方程|x-2|+|x-3|=3的实数解．
    分析：分别讨论①x≥3，②2＜x＜3，③x≤2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
    解答：解：由x-2=0，x-3=0得两零点2，3，
    ①当x≥3时，有x-2+x-3=3，解得x=4．
    ∵x=4≥3，∴x=4是方程的解；
    ②当2＜x＜3时，有x-2-（x-3）=3
    化简得：1=3，矛盾，所以当2＜x＜3时方程无解；
    ③当x≤2时，有-（x-2）-（x-3）=3，解得x=1，
    ∵x=1＜2，∴x=1是方程的解；
    ∴原方程的解为x=4或x=1．
    点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是掌握正确分类讨论x的取值范围．
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    在正数范围内定义某种运算“?”，作如下规定：a?b=a2+ab-b2，求方程x?（x+1）=0的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、k取何值时，方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根？并求方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在利用图象法求方程x2=
    1
    2
    x+3的解x1、x2时，下面是四位同学 的解法：
    甲：函数y=x2-
    1
    2
    x-3的图象与X轴交点的横坐标x1、x2；
    乙：函数y=x2和y=
    1
    2
    x+3的图象交点的横坐标x1、x2；
    丙：函数y=x2-3和y=
    1
    2
    x的图象交点的横坐标x1、x2；
    丁：函数y=x2+1和y=
    1
    2
    x+4的图象交点的横坐标x1、x2；
    你认为正确解法的同学有（　　）
    A、4位B、3位C、2位D、1位

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2+x-3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2-3和直线y=-x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程
    6
    x
    -x2+3=0    的近似解也可以利用熟悉的函数
    y=
    6
    x
    y=
    6
    x
    和
    y=x2-3
    y=x2-3
    的图象交点的横坐标来求得．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（-1，n），B（
    1
    2
    ，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积；
    （3）求方程kx+b-
    m
    x
    =0的解（请直接写出答案）；
    （4）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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