Question

新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．如果“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，那么化简关于x的分式

mx

x2-4

-

1

x-2

的结果为

 

．

Answer 1

考点：正比例函数的定义,分式的加减法

专题：新定义

分析：首先根据题意可得y=x+m-2，再根据正比例函数的解析式为：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入关于x的分式

解答：解：根据题意可得：y=x+m-2，
∵“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，
∴m-2=0，
解得：m=2，
则

mx

x2-4

-

1

x-2

=

2x-(x+2)

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
故答案是：

1

x+2

．

点评：此题主要考查了解分式方程，以及正比例函数，关键是求出m的值，化简分式的基本思想是“转化思想．