Question

计算下列各题：

(1)(200＋1)(200－1)；

(2)(x＋y)(x－y)；

(3)(－2a－3)(2a－3)；

(4)99.8×100.2；

(5)40×39；

(6)(x－3)(＋9)(x＋3)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(200＋1)(200－1)＝－＝39999 (2)(x＋y)(x－y)＝－＝－； (3)(－2a－3)(2a－3)＝－＝9－4； (4)99.8×100.2＝(100－0.2)(100＋0.2)＝－＝10000－0.04＝9999.96； (5)40×39＝(40＋)(40－)＝－＝1599 (6)(x－3)(＋9)(x＋3)＝(x－3)(x＋3)(＋9)＝(－9)(＋9)＝－81

提示：

观察此题的特点，发现此题中的前三个小题都能直接利用平方差公式计算(1)题中两个二项式的相同项是200，相反项是1与－1故可利用平方差公式直接计算，第(4)题和第(5)题需要先拆项，可将两数的积改写成两数和乘以这两数差的形式，再用平方差公式进行计算第(4)题中99.8=100－0.2，100.2=100＋0.2，然后用公式；第(5)题中40=40＋，39=40－，从而也能用平方差公式；第(6)小题中利用乘法交换律和结合律，先求出(x－3)与(x＋3)的积，再把所得的积(－9)与(＋9)相乘．