Question

 如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积。

  

Answer 1

 思维入门指导：要求四边形ABCD的面积，得把四边形ABCD分割成三角形，连结AC，△ABC是Rt△，若△ACD也是Rt△，问题就解决了。

  

解：连结AC

    ∵∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形

    依据勾股定理得：

   

    ∴AC＝5

   

   

    ∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°

    ∴四边形ABCD的面积＝△ABC的面积＋△ACD的面积

   

    一变：把∠B＝90°变成∠ACD＝90°，其它不变。

    二变：把∠B＝90°变成AC＝5，其它不变。

    点拨：经过变化，整体思路没变，均利用直角三角形的判定条件。