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    观察、猜想、探究：

    在△ABC中，．

    （1）如图①，当，AD为∠BAC的角平分线时，求证：；

    （2）如图②，当，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的

    数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明；

    （3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想.

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    （1）尺规作图：作AB边上垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；

    （保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    （2）在（1）的条件下，连接BD，若BC=3cm，，AC=4cm，求△BCD的周长．

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    A. B.

    C. D.

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