Question

如图，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．

(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AC＝5 cm．求圆片的半径．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分别作AB、AC的垂直平分线，设交点为O， 　　则O为所求圆的圆心．图略． 　　(2)如图，连接AO交BC于点E． 　　因为AB＝AC， 　　所以AE⊥BC，BE＝BC＝4 cm． 　　在Rt△ABE中，AE＝＝＝3． 　　设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中， 　　OB2＝BE2＋OE2，即R2＝42＋(R－3)2， 　　所以R2＝16＋R2－6R＋9． 　　所以R＝(cm)． 　　所以所求圆片半径为cm．