定义新运算：对于任意有理数a、b都有a?b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2?5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4?x=13，则x=__________．
优学名师名题系列答案科目：初中数学 来源：山东省青岛市平度市2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：山东省青岛市平度市2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题
已知反比例函数y=﹣
，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A. 1＜y＜2 B. ﹣1＜y＜2 C. ﹣2＜y＜﹣1 D. ﹣2＜y＜1
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市南山区2018年中考数学一模试卷 题型：解答题
随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．
（1）设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；
（2）若每台手机的成本是1200元，求所获的利润w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；
（3）若手机加工厂每天最多加工50000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市南山区2018年中考数学一模试卷 题型：单选题
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论
①abc＞0；
②4a+b=0；
③9a+c＞3b；
④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册 1.1 等腰三角形 培优训练同步习题 题型：单选题
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
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科目：初中数学 来源：江苏省苏州市区2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题
如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1∶
，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）
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B. 
C. 
D. 