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    下列运算正确的是（　　）

    A. （a+b）2=a2+b2 B. 3a2﹣2a2=a2 C. ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 D. a6÷a3=a2

    B 【解析】A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误； B、3a2﹣2a2=a2，本选项正确； C、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，本选项错误； D、a6÷a3=a3，本选项错误， 故选：B
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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：单选题

    二次函数y=（x+1）2-2的最小值是（ ）.

    A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

    D 【解析】试题分析：根据二次函数的性质，当时，二次函数的最小值为-2．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：填空题

    一粒纽扣式电池能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约_____升（用科学记数法表示）．

    6×108升 【解析】60×10 000 000=600 000 000=6×108

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．

    （1）求证：CF⊥AB；

    （2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．

    (1)详见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）连接BD，由AB是 O的直径，得到∠ADB=90°，根据余角的性质得到∠CFA=180°-（DAB+∠3）=90°，于是得到结论； （2）连接OE，由∠ADB=90°，得到∠CDB=180°-∠ADB=90°，根据勾股定理得到DB==8解直角三角形得到CD=4，根据勾股定理即可得到结论． 试题解析：（1）连接BD， ∵AB...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）

    A. b≥ B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2

    A 【解析】∵二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，二次项系数a=1， ∴抛物线开口方向向上， 当抛物线的顶点在x轴上方时， 则b2﹣1≥0，△=[2（b﹣2）]2﹣4（b2﹣1）≤0，解得b≥； 当抛物线的顶点在x轴的下方时， 设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2， ∴x1+x2=2（b﹣2）＞0，b2﹣1＞0， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；

    （3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）抛物线的解析式为y=﹣；（2）存在，满足条件的P点坐标为（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）满足条件的点E为（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，0）或（，0）． 【解析】试题分析：（1）因为抛物线经过点A（﹣4，0），B（1，0），所以可以设抛物线为y=﹣（x+4）（x﹣1），展开即可解决问题； （2）先证明∠ACB=90°，点A就是所求的点P，求出直线AC解析式，再求出过点B平...

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

    （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A2、C2的坐标．

    （1）作图见解析，点A1的坐标为（2，﹣4）；（2）作图见解析，点A2、C2的坐标分别为（﹣2，2），（﹣1，4）． 【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1； （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2，然后写出点A2、C2的坐标． 试题解析：（1）△A1B...

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    科目：初中数学 来源：2017年黑龙江省大庆市中考数学三模试卷 题型：单选题

    若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

    A. 矩形 B. 菱形

    C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

    D 【解析】由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， 根据三角形中位线定理得：EH ∥ FG ∥ BD，EF ∥ AC ∥ HG； ∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG， ∴AC⊥BD，即对角线互相垂直， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017年七年级上期期末数学试卷 题型：单选题

    如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )

    A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定

    C 【解析】本题需要对以下两种情况分别进行讨论. (1) 点C不在线段AB上，则点C在线段AB的延长线上(如图①). 因为点M是AB的中点，AB=6cm，所以MB=3(cm). 因为点N是BC的中点，BC=4cm，所以BN=2(cm). 因此，MN=MB+BN=3+2=5(cm). (2) 点C在线段AB上(如图②). 因为点M是AB的中点，AB=6cm，...

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