Question

如图，点A，O，B在同一直线上，OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1）求∠COD的度数；
（2）写出所有互余的角；
（3）写出所有互补的角．

Answer 1

分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件先求出各个角的度数，再由互余、互补的定义确定各自的对数．

解答：解：（1）∵点A，O，B在同一直线上，
∴∠AOE+∠BOE=180°，
又∵OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠AOE+

1

2

∠BOE=

1

2

（∠AOE+∠BOE）=90°；

（2）4对，∠AOC与∠EOD，∠AOC与∠BOD，∠COE与∠EOD，∠COE与∠BOD；

（3）5对，∠AOC与∠COB，∠COE与∠BOC，∠EOD与∠AOD，∠BOD与∠AOD，∠AOE与∠BOE．

点评：此题综合考查角平分线，余角和补角，较难．在找互补或互余的两角时，可先确定较小（或较大）角的度数，从最小（或最大）角的补角（或余角）开始找，能做到不重合、不遗漏．