Question

如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：

①=，②=，③=，其中正确的是（     ）

A．①②             B．①③             C．②③             D．①②③

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由AD是△ABC的中线，结合EF=FC，可得DF为△CBE的中位线，即可证得△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF，再根据相似三角形的性质依次分析各项即可判断.

∵AD是△ABC的中线，

∴BD=DC，

∵EF=FC，

∴DF为△CBE的中位线，

∴DF∥BE，

∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF

∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2

∴GE：BE=1：4

∴①②正确

故选A．

考点：相似三角形的判定与性质

点评：相似三角形的判定在中考中往往不以单独的知识点出现，而是出现在综合性的大题中，如二次函数与圆的应用等问题，因而熟练掌握相似三角形的判定方法极为重要.