如图.四边形OABC的四个顶点坐标分别为O.C(0.4).直线l::y＝x+b保持与四边形OABC的边交于点M.N(M在折线AOC上.N在折线ABC上)设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1.在l左上方部分的面积为S2.记S为的差． (1)求∠OAB的大小, (2)当M.N重合时.求l的解析式, (3)当b≤0时.问线段AB上是否存在点N使得S＝0?若存在.求b的值,若不题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0)，A(8，0)，B(4，4)，C(0，4)，直线l：：y＝x＋b保持与四边形OABC的边交于点M、N(M在折线AOC上，N在折线ABC上)设四边形OABC在l右下方部分的面积为S₁，在l左上方部分的面积为S₂，记S为的差(S≥0)．

(1)求∠OAB的大小；

(2)当M、N重合时，求l的解析式；

(3)当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S＝0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；

(4)求S与b的函数关系式．

答案：
解析：

　　解：(1)过点B过BE⊥x轴，垂足为E．点E(4，0)于是BE＝4，AE＝4，△ABE为等腰直角三角形，∠OAB＝45°．

　　(2)当点M、N重合时，应重合到点A(8，0)．

　　直线l的解析式y＝x－8．

　　(3)四边形OABC的面积为×4(4＋8)＝24，直线l：y＝x＋b与x轴的交角为45°，△AMN为等腰直角三角形．当S＝0时，△AMN的面积为四边形OABC的面积的一半，即12．

　　过点N作x轴的垂线，点N的坐标为(8－2，2)代入y＝x＋b得b＝4－8．

　　(4)S＝b²＋24b＋8

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动．过点N作NP⊥OA于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点

（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．
（1）求点G的坐标；
（2）求折痕EF所在直线的解析式；
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（2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由．