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    请阅读下列材料：

    问题：如图，在正方形和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．

    探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？

    小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．

    请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

    （1）求证：四边形是矩形；

    （2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．

    理由：

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    (1)    

                       (4) ．

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    A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°

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