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    如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为_______.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ______ ．

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    解方程：x2-6x-2=0．

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    科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：解答题

    阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：

    如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．

    因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
    又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．

    在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PA•PB．

    问题拓展：

    （Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PA•PB，还成立吗？请证明你的结论；

    综合应用：

    （Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；

    （1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；

    （2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：．

    　

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    科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程 ．

    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：填空题

    若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4∶9，则AB∶DE=______．

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    科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：单选题

    如图，在⊙O中，=，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（　　）

    A. 65° B. 75° C. 50° D. 55°

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    科目：初中数学 来源：2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷（二） 题型：单选题

    如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（　　）

    A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）

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    科目：初中数学 来源：江苏省启东市2017-2018学年八年级上学期开学考试数学试卷 题型：解答题

    如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

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