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    求抛物线y=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x-1    的顶点坐标．
    ∵a=
    1
    2
    ，b=-
    1
    2
    ，c=-1，
    ∴-
    b
    2a
    =-
    -
    1
    2
    2×
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    4ac-b2
    4a
    =
    4×
    1
    2
    ×(-1)-(
    1
    2
    ) 2
    4×
    1
    2
    =-
    9
    8
    ．
    ∴顶点坐标是：（
    1
    2
    ，-
    9
    8
    ）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求抛物线y=-
    12
    x2-x的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•德惠市二模）如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c上．
    （1）直接写出点B的坐标；
    （2）求抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c的解析式；
    （3）将正方形CDEF沿x轴向右平移，使点F落在抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c上，求平移的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），D（x2，0）（x1＞x2）两点，并且AD=1，又经过点B（4，1），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c的函数关系式；
    （2）求点A及点C的坐标；
    （3）如图1，连接AB，在题1中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求抛物线y=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x-1    的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（1）
    		3
    -2cos30°+（2009-π）0-（
    1
    5
    ）-1
    （2）求抛物线y=-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    2
    的对称轴及顶点坐标．

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