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    如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____．

    （）n﹣1 【解析】试题分析：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC=；同理可求：AE=，HE=，…，∴第n个正方形的边长an=．故答案为： ．
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    计算：(?1)2013×| ?3 |?(?2)3＋4÷(?)2

    14 【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果. 试题解析：原式=?1×3 ?(?8)＋4÷=?3＋8＋4×=?3＋8＋9=14

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

    7 【解析】 试题分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等， ∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4， ∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形A...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）

    A. 5kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 1kg/m3

    D 【解析】本题考查的是反比例函数的应用 先根据图象求出反比例函数关系式，即可求得当时，气体的密度。 设反比例函数关系式是， 图象过点（5，2） ，解得， 反比例函数关系式是， 当时，， 故选D。

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）求证：AC2=CO•CP；

    （3）若PD=，求⊙O的直径．

    （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）⊙O的直径为． 【解析】试题分析：（1）连结OA、AD，如图，利用圆周角定理得到∠CAD=90°，∠ADC=∠B=60°，则∠ACD=30°，再利用AP=AC得到∠P=∠ACD=30°，接着根据圆周角定理得∠AOD=2∠ACD=60°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠OAP=90°，于是根据切线的判定定理可判断AP与 O相切； ...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    分解因式：m4n﹣4m2n=_____．

    m2n（m+2）（m﹣2） 【解析】原式=m2n（m2﹣4）=m2n（m+2）（m﹣2）， 故答案为：m2n（m+2）（m﹣2）

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：单选题

    不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

    A. B.

    C. D.

    C 【解析】试题解析： ， 解不等式①得：x≥﹣5， 解不等式②得：x＜2， 由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心， ∴不等式的解集在数轴上表示为： 故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

    A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

    B 【解析】【解析】 过D作DE⊥BC于E． ∵∠A=90°，∴DA⊥AB．∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故选B．

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    科目：初中数学 来源：浙江省金华市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

    【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．

    【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

    试题解析：在△ABC与△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

    ∴△ABC∽△AMN，∴，即，

    解得：MN=1500米，

    答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

    考点：相似三角形的应用．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

    10 【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论． 试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD， ∴， ∵△ADC的面积为18cm2 ， ∴△BDA的面积为8cm2 ， ∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2

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