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    若a+b=1，求
    1
    2
    a2+ab+
    1
    2
    b2=
     
    ．
    分析：提取公因式
    1
    2
    ，将所求代数式配方，再整体代入即可．
    解答：解：
    1
    2
    a2+ab+
    1
    2
    b2，
    =
    1
    2
    （a2+2ab+b2），
    =
    1
    2
    （a+b）2，
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了完全平方公式的运用．关键是提公因式，运用完全平方公式解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天门）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
    （1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
    （2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
    （3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的
    14
    时，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•绍兴模拟）已知M、N为双曲线y=
    4x
    （x＞0）上两点，且其横坐标分别为a，a+2，分别过M、N作y轴、x轴的垂线，垂足分别为C、A，交点为B．
    （1）若矩形OABC的面积为12，求a的值；
    （2）随着a的取值的不同，M、N两点不断运动，判断M能否为BC边的中点，同时N为AB中点？请说明理由；
    （3）矩形OABC能否成为正方形？若能，求出此时a的值及正方形的边长，若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若ab=
    3
    8
    ，a+b=
    1
    2
    ，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形的面积为9x2+36xy+36y2（x＞0，y＞0），且这个正方形的边长为12．
    （1）求x的取值范围；
    （2）若x≥2，求y的最大值；
    （3）若x+y≤3，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值是2，求
    1
    2
    （a+b）+xy-
    1
    4
    c的值．

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